Bilgisayar Teknolojisi Nasıl Gelişti¿

Standard

alycck_pi_sayisi

Pi sayısı günümüz teknolojisinde de kullanılan oldukça önemli bir sabittir. Biraz daha derin düşünecek olursanız bu sayı düzgün bir çemberin çevre uzunluğunun çap uzunluğuna bölümü olduğu için evrenin varoluşunda meydana gelen kuralların değiştirilemez algoritmalarından biri olarak kabul edilebilir.Eğer evrenin herhangi bir yerinde bizden daha üstün teknoloji içinde yaşayan canlılar varsa onlarla birkaç ortak özelliklerimizden birisi Pi sayısı olmalı.

Pi Sayısının Doğuşu ve Hesaplanması

alycck-Pi-Tekerlegi

Pi sayısı çebmerin çevre uzunluğunun aynı çemberin çap uzunluğuna bölünmesi ile bulunur. Yukarıdaki animasyondan görebileceğiniz gibi eğer bir çemberin çapını 1 birim kabul edersek çember tam turunu tamamladığı zaman yaklaşık olarak 3,14… birim kadar yani Pi sayısı kadar mesafe katetmiş olur. Bu değişmez bir gerçektir.

Pi Sayısının Tarihçesi

Pi sayısının insanlık tarihinde geçmişe bakıldığında yaklaşık 4000 yıldır bilindiği tahmin edilmektedir. Aslında Yunan alfabesinin bir harfidi.

Giza’daki Büyük Piramit (inşa tarihi:2589-2566 M.Ö.) yaklaşık 1760 arşın çevre ve yaklaşık 280 arşın yüksekliğinde inşa edilmiştir; oranı 1760/280 ≈ 6,2857 ≈ 6,2832 bulunur ve bu yaklaşık olarak 2π kadardır. Bu orana dayanarak, bazı Mısırologlar Mısırlıların Pi sayısı konusunda bilgilerinin olabileceğini iddia etmişlerdir.

Pi sayısı konusundaki ilk yazılı kaynaklara gerçek değerinin yüzde 1’i içinde olacak şekilde yaklaşmış olan Mısır ve Babil kalıntılarında ulaşıldı. Babil kaynaklarında, 1900-1600 M.Ö. tarihli bir kil tablette Pi sayısı 25/8 = 3,1250 olarak günümüzdeki Pi sayısına virgülden sonra 1 basamak yaklaşarak hesaplamışlardır. Mısır’da ise 1650 M.Ö. tarihli, ancak tarihli bir belgeden kopyalanan kalıntıda (16/9) 2 ≈ 3,1605 olarak yine virgülden sonraki bir basamak doğru olacak şekilde kullanılmıştır.

Johann Heinrich Lambert’in Berlin Akademisinde 1768 yılında yayımladığı ispatla pi sabitinin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Pi sayısının tarihsel gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır, bunun nedeni virgülden sonrasının heaplanabilirlik açısından hassasiyetinin şu anki teknoloji ile mümkün olamayışıdır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır. Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18. yüzyılda 140, 19. yüzyılda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor.

Pi sayısı konusunda sona ulaşmak halen mümkün görünmüyor. Virgülden sonraki kısmında devreden bir kalıp yok. Eğer Pi sayısının devreden sayı kitlesi bulunursa matematik konusunda yeni türde analizler ve yemi matematik teknolojileri üretilebilecek.

Pi Sayısını Bestelemek mi?

Bunu sonsuza kadar yapabilirsiniz fakat devreden kısmına kadar gitmeniz gerekirse nakarata ulaşmak biraz zaman alabilir. 🙂

Aslında Pi sayısındaki düzeni müzik kullanarak anlamaya çalışmak güzel bir teori fakat dünyanın en keskin müzik kulağı bile sanıyoruz bir sonraki notayı tahmin edemez. Hala sonu bulunamayan bu evrensel sayıyı tahmin edecek derecede hassasiyet göstermek güç olsa gerek. Tabi belirli bir yerine kadar olan kısmı üzerinde yapılmış çalışmalar da var. Bunlardan birisini aşağıdaki videodan görebilirsiniz. Bir piyanist notalara 0-9 sayılarını yerleştiriyor. Sağ eli ile Pi sayısı üzerinde gezinirken sol eli ile notaların akorlarına basıyor ve ortaya hiç de fena olmayan bir müzik çıkıyor. Tabi tekrar dinlemek isteyeceğiniz kalitede olduğunu söyleyemeyiz fakat kötü bir deneme değil.

Sonuç olarak, Pi ile uğraş, insanın doymak bilmeyen bilim açlığı ve merakıdır. Onun basamakları sonsuza uzarken, matematikte yeni kavramlar ortaya çıktı. Bilgisayarın gücünü ve hızını onunla deniyoruz. Dolaylı olarak bilgisayar teknolojisinin gelişmesini adeta Pi sayısına borçluyuz.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s